Rumus anuitas menghitung nilai sekarang atau masa depan dari serangkaian pembayaran periodik yang sama. Pelajari konsep dasar, jenis-jenis anuitas, dan cara menggunakan rumus anuitas untuk perencanaan finansial yang efektif.

Rumus Anuitas: Pengertian, Jenis, dan Contoh Perhitungan

Pengertian Anuitas

Anuitas adalah serangkaian pembayaran atau penerimaan yang sama jumlahnya, yang dilakukan secara berkala dalam jangka waktu tertentu. Pembayaran atau penerimaan ini biasanya dilakukan setiap tahun, semester, atau kuartal. Anuitas dapat berupa anuitas pasti atau anuitas tak pasti. * Anuitas pasti adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaan masa depannya telah diketahui dengan pasti. * Anuitas tak pasti adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaan masa depannya tidak diketahui dengan pasti, seperti anuitas yang didasarkan pada tingkat inflasi atau return investasi.

Jenis-Jenis Anuitas

Terdapat beberapa jenis anuitas yang umum digunakan, yaitu: 1. Anuitas Temporal Anuitas temporal adalah anuitas yang dilakukan dalam jangka waktu tertentu, misalnya 5 tahun, 10 tahun, atau 20 tahun. 2. Anuitas Permanen Anuitas permanen adalah anuitas yang dilakukan selama masa hidup penerima. 3. Anuitas Segera Anuitas segera adalah anuitas yang pembayaran pertamanya dilakukan pada awal periode. 4. Anuitas Tertangguhkan Anuitas tertangguhkan adalah anuitas yang pembayaran pertamanya dilakukan setelah jangka waktu tertentu.

Rumus Anuitas

Rumus anuitas digunakan untuk menghitung nilai sekarang atau nilai masa depan dari serangkaian pembayaran atau penerimaan anuitas. Terdapat beberapa rumus anuitas yang dapat digunakan, tergantung pada jenis anuitas dan tujuan perhitungan. 1. Rumus Anuitas Pasti * Nilai Sekarang Anuitas (PV) PV = C * [(1 - (1 + r)^(-n)) / r] * Nilai Masa Depan Anuitas (FV) FV = C * [(1 + r)^n - 1] / r * Nilai Sekarang Anuitas Terakhir (PVL) PVL = C * (1 + r)^(-n) * Nilai Masa Depan Anuitas Terakhir (FVL) FVL = C * (1 + r)^n * Faktor Anuitas (FA) FA = [(1 - (1 + r)^(-n)) / r] Di mana: - C = Pembayaran anuitas - r = Suku bunga - n = Jumlah periode anuitas 2. Rumus Anuitas Tak Pasti * Nilai Sekarang Anuitas Tak Pasti yang Tumbuh pada Suku Bunga Berbeda (PV) PV = C * (1 - (1 + g)^(-n)) / (r - g) * Nilai Masa Depan Anuitas Tak Pasti yang Tumbuh pada Suku Bunga Berbeda (FV) FV = C * [(1 + g)^n - 1] / (r - g) * Nilai Sekarang Anuitas Tak Pasti yang Menurun pada Suku Bunga Berbeda (PV) PV = C * (1 - (1 + g)^(-n)) / (g - r) * Nilai Masa Depan Anuitas Tak Pasti yang Menurun pada Suku Bunga Berbeda (FV) FV = C * [(1 - g)^n - 1] / (g - r) Di mana: - C = Pembayaran anuitas - r = Suku bunga pemotongan - g = Suku bunga pertumbuhan

Contoh Perhitungan Anuitas

**Contoh 1: Menghitung Nilai Sekarang Anuitas Pasti** Sebuah perusahaan menerima pembayaran anuitas sebesar Rp10.000.000 setiap tahun selama 5 tahun. Suku bunga yang berlaku sebesar 10%. Berapakah nilai sekarang dari anuitas tersebut? PV = C * [(1 - (1 + r)^(-n)) / r] PV = Rp 10.000.000 * [(1 - (1 + 0,1)^(-5)) / 0,1] PV = Rp 10.000.000 * [(1 - 0,6209)] / 0,1 PV = Rp 10.000.000 * 0,3791 PV = Rp 3.791.000 **Contoh 2: Menghitung Nilai Masa Depan Anuitas Tak Pasti** Seorang investor berencana menginvestasikan Rp5.000.000 setiap tahun selama 10 tahun. Investasi ini diperkirakan tumbuh pada suku bunga 8%. Berapakah nilai masa depan dari investasi tersebut? FV = C * [(1 + g)^n - 1] / (r - g) FV = Rp 5.000.000 * [(1 + 0,08)^10 - 1] / (0,1 - 0,08) FV = Rp 5.000.000 * [1,99256 - 1] / 0,02 FV = Rp 5.000.000 * 0,99256 / 0,02 FV = Rp 248.140.000